f(x)=x^2-4ax+6(x属于[-1,1])的最大值为5，求a的值

f(x)=（x-2a）^2+6-4a^2对称轴为2a，图像为开口向上抛物线
1）若2a》1，则[-1,1]在对称轴左边，区间上图像单调减
所以最大值为f（-1）=1+4a+6=5，得a=-1/2（不满足a》1/2，舍）
2）若2a《-1，则[-1,1]在对称轴左边，区间上图像单调增
所以最小值为f（1）=1-4a+6=5，得a=1/2，（不满足a《-1/2，舍)
3）若-1<2a<1,即对称轴在[-1,1]间，考虑2a离-1，1谁远
[-1,1]中点为0，
若-1<2a<0,则1离得远，所以最大值为f（1）=5，a=1/2，
不满足-1<2a<0，舍
若0<2a<1，则-1离得远，所以最大值为f（-1）=5，a=-1/2
不满足0<2a<1，舍
若a=0，则最大值f（1）=f（-1）=1+6=7不等于5，所以a不等于0
综合知，a无解

无解比较奇怪，是不是函数方程抄错了是-x^2-4ax+6，又或是最小值是5？

另外避免向上面一样分那么多类，其实可以和并一些，开口向上的抛物线对于一个比区间的最大值，应该是离对称轴最远的那个端点所以只要考虑2a到1，-1的距离即可
即分三种情况考虑
|2a-1|>|2a+1|，即a<0,1离得远，最大值f（1）
|2a-1|《|2a+1|，即a>0,-1离得远，最大值f（-1）
|2a-1|=|2a+1|，即a=0，一样远，最大值f（-1）=f（1）
（自己结合图像考虑下这种方法）